Запуск ракеты-носителя «Союз-ФГ» с космическим аппаратом «Союз ТМА-13М» и последующая его стыковка с Международной космической станцией (МКС) застрахованы в ОАО «СОГАЗ» и ОСАО «Ингосстрах». Соответствующий договор сострахования был заключён между двумя российскими страховыми компаниями и Федеральным государственным унитарным предприятием «Центр эксплуатации объектов наземной космической инфраструктуры» (ФГУП «ЦЭНКИ»).
Транспортный пилотируемый корабль «Союз ТМА-13М» был застрахован на период запуска, выведения на целевую орбиту и стыковки с МКС. Страховое покрытие действовало до момента открытия переходного люка стыковочного агрегата космического аппарата после его стыковки с МКС. Договор сострахования заключён на паритетных условиях между ОАО «СОГАЗ» и ОСАО «Ингосстрах» и покрывает риски полной гибели по любой причине. Совокупная страховая сумма с учётом стоимости ракеты-носителя, головного обтекателя и космического аппарата составила 2,154 млрд рублей.
Запуск ракеты-носителя «Союз-ФГ» с космическим аппаратом «Союз ТМА-13М» состоялся 28 мая в 23:57 по московскому времени с космодрома Байконур. 29 мая в 05:04 мск успешно осуществлена стыковка с МКС. На борт пилотируемого корабля прибыл экипаж в составе командира корабля космонавта Роскосмоса Максима Сураева, бортинженеров Рида Вайзмана (НАСА) и Александра Герста (ЕКА). В соответствии с программой полётов Международной космической станции, во время 40/41-й длительной экспедиции запланирована работа с транспортными грузовыми кораблями, выполнение трёх выходов в открытый космос. Кроме этого, экипаж проведёт 45 исследований и экспериментов.
Планируемая продолжительность работы экипажа на борту МКС составит 167 суток.